AI与数学

1948年，数学家们抛出一个问题：六维球面上，到底存不存在“复结构”？

这一问，就是78年。

中间栽过多少人？菲尔兹奖得主Atiyah，2016年公开宣称解出来了，结果被指出论证有漏洞。华人数学大师陈省身，晚年也研究过，没下文。

8月24日，答案出来了：存在。

解题的不是一个人，是“一个哈佛数学家 + 一个AI”。

这个人叫Levent Alpöge，哈佛Society of Fellows初级研究员，同时在Anthropic工作。那个AI，就是Claude。

这可能是AI第一次真正参与“共同完成”一项重大数学成果。

老路走了78年走不通，他干脆不走了

过去70多年，全世界的数学家都在试图证明“复结构存在”或“不存在”，两条路都卡死了。

Alpöge换了个思路：不证明，直接造。

他拉着Claude，用数学里的“三角群”结构折出一个球面，再在球面的每一个点上挂上复2-环面，最后用两种经典方法把三个“窟窿”填平。

一个名叫X的紧致复三维流形，就这样被造了出来。

接下来是验明正身：单连通、整同调对得上、套上广义庞加莱猜想、再排除“怪球”干扰。最后确认：这个X，就是六维球面S⁶。

一份108页的论证，白纸黑字，每一步都写了出来。

更妙的是，连“验货”都是AI干的

另一位数学家Qiaochu Yuan，找来GPT-5.6 Sol给这108页挑刺。

盯了6分钟，没毛病。不死心又审15分钟，还是挑不出错。

看到没有——AI帮人做研究，AI又帮人审研究。

从“AI会做数学题”，到“AI和数学家一起做研究”，这条线，今天被真正跨过去了。

当然，这108页还得过同行评审这一关。数学界的老规矩，不会因为沾了AI就破例。

但有句话很值得琢磨：如果这份论证最终站稳脚跟，它可能是“迄今最重要的AI数学成果”；如果是纯人类完成的，大概率能拿菲尔兹奖。

AI不是来抢数学家饭碗的，它是来当队友的。